设 O 为平面坐标系的坐标原点，在区域 (x, y) 1…——2023 高考数学第 5 题答案解析

【答案】C

## 【解析】

【分析】根据题意分析区域的几何意义，结合几何概型运算求解．
【详解】因为区域 $\left\{(x, y) \mid 1 \leq x^{2}+y^{2} \leq 4\right\}$ 表示以 $O(0,0)$ 圆心，外圆半径 $R=2$ ，内圆半径 $r=1$ 的圆环，则直线 $O A$ 的倾斜角不大于 $\frac{\pi}{4}$ 的部分如阴影所示，在第一象限部分对应的圆心角 $\angle M O N=\frac{\pi}{4}$ ，结合对称性可得所求概率 $P=\frac{2 \times \frac{\pi}{4}}{2 \pi}=\frac{1}{4}$ ．

故选：C．