（5 分）复数 1+2 i 2-i =——2016 高考数学第 2 题答案解析

【考点】A5：复数的运算．
【专题】11：计算题；35：转化思想； 5 N ：数系的扩充和复数．
【分析】将分子分线同乘 $2+\mathrm{i}$ ，整理可得答案．
【解答】解：$\frac{1+2 \mathrm{i}}{2-\mathrm{i}}=\frac{(1+2 \mathrm{i})(2+\mathrm{i})}{(2-\mathrm{i})(2+\mathrm{i})}=\frac{5 \mathrm{i}}{5}=\mathrm{i}$ ，
故选：A．
【点评】本题考查的知识点是复数代数形式的加减运算，共轭复数的定义，难度不大，属于基础题．