2．（5 分）复数 $\frac{1+2 i}{2-i}=$
参考答案
A
（5 分）复数 1+2 i 2-i =——2016 高考数学第 2 题答案解析
2016_北京卷 (2016·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
复数代数形式的四则运算
核心考法
复数代数运算化归与转化
关键能力
应用单选题
最容易错
符号错误
难度
区分题
先及格路线 · 复数基础 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【考点】A5：复数的运算．
【专题】11：计算题；35：转化思想； 5 N ：数系的扩充和复数．
【分析】将分子分线同乘 $2+\mathrm{i}$ ，整理可得答案．
【解答】解：$\frac{1+2 \mathrm{i}}{2-\mathrm{i}}=\frac{(1+2 \mathrm{i})(2+\mathrm{i})}{(2-\mathrm{i})(2+\mathrm{i})}=\frac{5 \mathrm{i}}{5}=\mathrm{i}$ ，
故选：A．
【点评】本题考查的知识点是复数代数形式的加减运算，共轭复数的定义，难度不大，属于基础题．
✅ 来源：2016年 · 北京 · 2016_北京卷 (2016·文) · 第 2 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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