(5)已知实数 x, y 满足 a^ x <a^ y (0…——2014 高考数学第 5 题答案解析

2014_退役省自主命题 (2014·文)

2014 全国 第 5 题 单选题 区分题
2014_退役省自主命题 (2014·文)

(5)已知实数 $x, y$ 满足 $a^{x}

A. $x^{3}>y^{3}$
B. $\sin x>\sin y$
C. $\ln \left(x^{2}+1\right)>\ln \left(y^{2}+1\right)$
D. $\frac{1}{x^{2}+1}>\frac{1}{y^{2}+1}$

完整解析 · 逐步详解

【解答】
已知实数 $x, y$ 满足 $a^{x}(A)$x^{3}>y^{3}$
(B) $\sin x>\sin y$
(C) $\ln \left(x^{2}+1\right)>\ln \left(y^{2}+1\right)$
(D)$\frac{1}{x^{2}+1}>\frac{1}{y^{2}+1}$

【解析】由 $a^{x}y$ ,但是不可以确定 $x^{2}$ 与 $y^{2}$ 的大小关系,故C、D排除,而 $y=\sin x$ 本身是一个周期函数,故也不对,$x^{3}>y^{3}$ 正确。

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