设函数 f(x)= 1-x 1+x,则下列函数中为奇函数的…——2021 高考数学第 9 题答案解析

2021_全国乙卷 (2021·文)

2021 全国 第 9 题 单选题 区分题
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9.设函数 $f(x)=\frac{1-x}{1+x}$ ,则下列函数中为奇函数的是( )

A. $f(x-1)-1$
B. $f(x-1)+1$
C. $f(x+1)-1$
D. $f(x+1)+1$
参考答案B

完整解析 · 逐步详解

答案:
B
解析:
$f(x)=\frac{1-x}{1+x}=-1+\frac{2}{1+x}$,
$f(x)$ 向右平移一个单位,向上平移一个单位得到 $g(x)=\frac{2}{x}$ 为奇函数.
所以选B.

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