5．如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为 $Q_{1} , Q_{2}$ 和 $Q_{3}, P$ 点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若 $P$ 点处的电场强度为零，$q>0$ ，则三个点电荷的电荷量可能为
参考答案D
如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为 Q…——2023 高考物理第 5 题答案解析
2023_湖南卷 (2023·物理)
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【答案】D
【解析】
【详解】AB．选项 AB 的电荷均为正和均为负，则根据电场强度的叠加法则可知，$P$ 点的场强不可能为零，AB 错误；
C．设 $P , Q_{1}$ 间的距离为 $r$ ，则 $Q_{1} , Q_{3}$ 在 $P$ 点产生的合场强大小有
$$
\cos 120^{\circ}=\frac{\left(\frac{k q}{r^{2}}\right)^{2}+\left(\frac{k q}{4 r^{2}}\right)^{2}-E^{2}}{2 \cdot \frac{k^{2} q^{2}}{4 r^{4}}}
$$
解得
$$
E=\frac{\sqrt{21} k q}{4 r^{2}}
$$
而 $Q_{2}$ 产生的场强大小为
$$
E=\frac{3 \sqrt{2} k q}{4 r^{2}}
$$
则 $P$ 点的场强不可能为零,C 错误；
D．设 $P , Q_{1}$ 间的距离为 $r$ ,则 $Q_{1} , Q_{3}$ 在 $P$ 点产生的合场强大小有
$$
\cos 120^{\circ}=\frac{\left(\frac{k q}{r^{2}}\right)^{2}+\left(\frac{4 k q}{4 r^{2}}\right)^{2}-E^{2}}{2 \cdot \frac{4 k^{2} q^{2}}{4 r^{4}}}
$$
解得
$$
E=\frac{\sqrt{3} k q}{r^{2}}
$$
而 $Q_{2}$ 产生的场强大小为
$$
E=\frac{\sqrt{3} k q}{r^{2}}
$$
则 $P$ 点的场强可能为零，D 正确。
故选 D。
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