如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为 Q…——2023 高考物理第 5 题答案解析

【答案】D
【解析】
【详解】AB．选项 AB 的电荷均为正和均为负，则根据电场强度的叠加法则可知，$P$ 点的场强不可能为零，AB 错误；

C．设 $P , Q_{1}$ 间的距离为 $r$ ，则 $Q_{1} , Q_{3}$ 在 $P$ 点产生的合场强大小有

$$ \cos 120^{\circ}=\frac{\left(\frac{k q}{r^{2}}\right)^{2}+\left(\frac{k q}{4 r^{2}}\right)^{2}-E^{2}}{2 \cdot \frac{k^{2} q^{2}}{4 r^{4}}} $$

解得

$$ E=\frac{\sqrt{21} k q}{4 r^{2}} $$

而 $Q_{2}$ 产生的场强大小为

$$ E=\frac{3 \sqrt{2} k q}{4 r^{2}} $$

则 $P$ 点的场强不可能为零，C 错误；
D．设 $P , Q_{1}$ 间的距离为 $r$ ，则 $Q_{1} , Q_{3}$ 在 $P$ 点产生的合场强大小有

$$ \cos 120^{\circ}=\frac{\left(\frac{k q}{r^{2}}\right)^{2}+\left(\frac{4 k q}{4 r^{2}}\right)^{2}-E^{2}}{2 \cdot \frac{4 k^{2} q^{2}}{4 r^{4}}} $$

解得

$$ E=\frac{\sqrt{3} k q}{r^{2}} $$

而 $Q_{2}$ 产生的场强大小为

$$ E=\frac{\sqrt{3} k q}{r^{2}} $$

则 $P$ 点的场强可能为零，D 正确。
故选 D。