学生实验小组要测量量程为3V 的电压表 V 的内阻 R_…——2024 高考物理第 10 题答案解析

2024_新课标卷 (2024·物理)

2024 全国 第 10 题 填空题 区分题
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10.学生实验小组要测量量程为3V 的电压表 V 的内阻 $R_{\mathrm{V}}$ 。可选用的器材有:多用电表,电源 E(电动势5V),电压表 $\mathrm{V}_{1}$(量程5V),内阻约 $3 \mathrm{k} \Omega$ ),定值电阻 $R_{0}$(阻值为 $800 \Omega$ ),滑动变阻器 $R_{1}$(最大阻值$50 \Omega$ ),滑动变阻器 $R_{2}$(最大阻值 $5 \mathrm{k} \Omega$ ),开关 S ,导线若干。

完成下列填空:

(1) 利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应 $\_\_\_\_$(把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列);
A. 将红、黑表笔短接
B. 调节欧姆调零旋钮,使指针指向零欧姆
C. 将多用电表选择开关置于欧姆挡"$\times 10$"位置

再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的 $\_\_\_\_$填"正极、负极"或"负极、正极")相连,欧姆表的指针位置如图(a)中虚线I所示。为了减少测量误差,应将选择开关旋转到欧姆挡 $\_\_\_\_$(填"$\times 1$""$\times 100$"或"$\times 1 \mathrm{k}$")位置,重新调节后,测量得到指针位置如图(a)中实线II所示,则组测得到的该电压表内阻为 $\_\_\_\_$$\mathrm{k} \Omega$(结果保留 1 位小数);


图(a)


图(b)

(2) 为了提高测量精度,他们设计了如图(b)所示的电路,其中滑动变阻器应选 $\_\_\_\_$(填"$R_{1}$"或"$R_{2}$"),闭合开关 S 前,滑动变阻器的滑片应置于 $\_\_\_\_$(填"a"或"b")端;
(3) 闭合开关 S,滑动变阻器滑片滑到某一位置时,电压表 $\mathrm{V}_{1}$ ,待测电压表的示数分别为 $U_{1}$ 、 $U$ ,则待测电压表内阻 $R_{V}=$ $\_\_\_\_$(用 $U_{1} , U$ 和 $R_{0}$ 表示);
(4) 测量得到 $U_{1}=4.20 \mathrm{~V}, U=2.78 \mathrm{~V}$ ,则待测电压表内阻 $R_{V}=$ $\_\_\_\_$$\mathrm{k} \Omega$(结果保留 3 位有效数字)。

参考答案(1) ①.CAB; (2) 负极、正极; (3) $\times 100$; (4) 1.6 (2) (1).$R_{1}$(2).a (3) $\frac{U R_{0}}{U_{1}-U}$ (4) 1.57

完整解析 · 逐步详解

【答案】(1) ①.CAB ②.负极、正极 ③.$\times 100$ (4). 1.6
(2) (1).$R_{1}$(2).a
(3) $\frac{U R_{0}}{U_{1}-U}$
(4) 1.57

【解析】
【小问 1 详解】

[1]利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应选择欧姆档即 C 选项:将多用电表选择开关置于欧姆挡"$\times 10$"位置;接着将红、黑表笔短接即 A 选项;进行欧姆调零即 B 选项:调节欧姆调零旋钮,使指针指

向零欧姆。
故首先操作顺序为 CAB。
[2]多用电表使用时电流"红进黑出"的规则可知:测量电阻时电源在多用电表表内,故将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的"负极、正极"相连。
[3]读数时欧姆表的指针位置如图(a)中虚线I所示,偏转角度较小即倍率选择过小,为了减少测量误差,应将选择开关旋转到欧姆挡倍率较大处,而根据表中数据可知选择"$\times 1 \mathrm{k}$"倍率又过大,故应选择欧姆挡"$\times 100$"的位置;

[4]测量得到指针位置如图(a)中实线II所示,则组测得到的该电压表内阻为

$$ R=16.0 \times 100 \Omega=1.6 \mathrm{k} \Omega $$

【小问 2 详解】
[1]图(b)所示的电路,滑动变阻器采用的是分压式连接,为了方便调节,应选最大阻值较小的滑动变阻器即 $R_{1}$ ;
[2]为保护电路,且测量电路部分电压从零开始条件,闭合开关 S 前,滑动变阻器的滑片应置于 a 端。
【小问3详解】
通过待测电压表的电流大小与定值电阻电流相同为

$$ I=\frac{U_{1}-U}{R_{0}} $$

根据欧姆定律得待测电压表的阻值为

$$ R_{\mathrm{V}}=\frac{U}{I}=\frac{U R_{0}}{U_{1}-U} $$

【小问 4 详解】
测量得到 $U_{1}=4.20 \mathrm{~V}, U=2.78 \mathrm{~V}$ ,带入待测电压表的阻值表达式 $R_{\mathrm{V}}=\frac{U R_{0}}{U_{1}-U}$ 则待测电压表内阻

$$ R_{\mathrm{v}}=\frac{2.78 \times 800}{4.20-2.78} \Omega \approx 1566 \Omega \approx 1.57 \mathrm{k} \Omega $$

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