方程 a y=b^ 2 x^ 2 +c 中的 a, b,…——2012 高考数学第 11 题答案解析

答案：B
解析：因为 $a, b$ 不能为 0 ，先安排 $a, b$ ，有 $A_{4}^{2}$ 种，$c$ 有 $A_{3}^{1}$ 种，所以表示的抛物线共有 $A_{4}^{2} A_{3}^{1}=36$（条），又因为当 $b= \pm 2$ 时，$b^{2}$ 都为 4 ，所以重复的抛物线有 $A_{2}^{1} A_{2}^{1}=4$（条），所以这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有 $36-4=32$（条）
考点定位：本题考查排列组合问题，意在考查考生在抛物线的背䁁下求解，注意到重复的抛物线是解决本题的关键。