若 a, b R, i 为虚数单位，且 (a+i) i=b…——2011 高考数学第 2 题答案解析

【解答】
（2011 •湖南）若 $a, b \in R, i$ 为虚数单位，且 $(a+i) i=b+i$ 则
$A , a=1, b=1$
$B , a=-1, b=1$
$C , a=1, b=-1$
$D , a=-1, b=-1$

考点：复数相等的充要条件。
专题：计算题。
分析：根据所给的关于复数的等式，整理出等式左边的复数乘法运算，根据复数相等的充要条件，即实部和虚部分别相等，得到 $a, b$ 的值．

解答：解：$\because(a+i) i=b+i$ ，

$\therefore a i-1=b+i$ ，
$\therefore a=1, \quad b=-1$ ，
故选 $C$ ．
点评：本题考查复数的乘法运算，考查复数相等的条件，是一个基础题，这种题目一般出现在试卷的前几个题目中．