(3)已知点 A(1,3), B(4,-1),则与向量 A…——2013 高考数学第 4 题答案解析

2013_退役省自主命题 (2013·理)

2013 全国 第 4 题 单选题 区分题
2013_退役省自主命题 (2013·理)

(3)已知点 $A(1,3), B(4,-1)$,则与向量 $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ 司方向的单位向量为

A. $\left(\frac{3}{5},-\frac{4}{5}\right)$
B. $\left(\frac{4}{5},-\frac{3}{5}\right)$
C. $\left(-\frac{3}{5}, \frac{4}{5}\right)$
D. $\left(-\frac{4}{5}, \frac{3}{5}\right)$
参考答案

A

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完整解析 · 逐步详解

[答案]:A
[解析]:$\vec{e}=\frac{\overrightarrow{A B}}{|\overrightarrow{A B}|}=\frac{(3,-4)}{\sqrt{3^{2}+(-4)^{2}}}=\frac{1}{5}(3,-4)=\left(\frac{3}{5},-\frac{4}{5}\right)$,故选 A
[ 考点定位]:本题考查单位向量的定义和坐标运算。

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核心知识
平面向量的基本定理及坐标表示
核心考法
向量坐标法坐标法
关键能力
应用单选题
最容易错
符号错误
难度
区分题
先及格路线 · 平面向量基础 · 基础题

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