2010 全国高考数学 2010_旧全国 II 卷 (2010·理) 第 5 题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

5．（5分）不等式 $\frac{x^{2}-x-6}{x-1}>0$ 的解集为（ ）

Accepted Answer

C

【考点】73：一元二次不等式及其应用． 【专题】11：计算题． 【分析】解 $\frac{\mathrm{f}(\mathrm{x})}{\mathrm{g}(\mathrm{x})}>0$ ，可转化成 $\mathrm{f}(\mathrm{x}) \cdot \mathrm{g}(\mathrm{x})>0$ ，再利用根轴法进行求解． 【解答】解：$\frac{x^{2}-x-6}{x-1}>0 \Leftrightarrow \frac{(x-3)(x+2)}{(x-1)}>0 \Leftrightarrow(x-3)(x+2)(x-1)>0$利用数轴穿根法解得 $-2 3$ ， 故选：C． 【点评】本试题主要考查分式不等式与高次不等式的解法，属于不等式的基础题。

2010 高考数学第 5 题答案解析

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