双曲线 x^ 2 10 - y^ 2 2 =1 的焦距为——2008 高考数学第 2 题答案解析

【解答】
（5分）（2008•海南）双曲线 $\frac{x^{2}}{10}-\frac{y^{2}}{2}=1$ 的焦距为
A． $3 \sqrt{2}$
B． $4 \sqrt{2}$
C． $3 \sqrt{3}$
D． $4 \sqrt{3}$

【考点】双曲线的简单性质．
【专题】计算题．
【分析】本题比较简明，需要注意的是容易将双曲线中三个量 $a, b, c$ 的关系与椭圆混淆，而错选B
【解答】解析：由双曲线方程得 $\mathrm{a}^{2}=10, \mathrm{~b}^{2}=2$ ，
$\therefore \mathrm{c}^{2}=12$ ，
于是 $\mathrm{c}=2 \sqrt{3}, 2 \mathrm{c}=4 \sqrt{3}$ ，
故选D．
【点评】本题高考考点是双曲线的标准方程及几何性质，在新课标中双曲线的要求已经降低，考查也是一些基础知识，不要盲目拔高。