2013 高考数学第 16 题答案解析

（15）已知椭圆 $C: \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)$ 的左焦点为 $F, C$ 与过原点的直线相交于 $A, B$ 两点，连接 $A F, B F$．若 $|A B|=10,|A F|=6, \cos \angle \mathrm{ABF}=\frac{4}{5}$，则 $C$ 的离心率 $e=$ $\_\_\_\_$．