设复数 z 满足 (z-2 i)(2-i)=5，则 z=——2014 高考数学第 2 题答案解析

2014_退役省自主命题 (2014·文)

2014 全国第 2 题单选题区分题

2．设复数 z 满足 $(z-2 i)(2-i)=5$ ，则 $z=$

A. $2+3 i$

B. $2-3 i$

C. $3+2 i$

D. $3-2 i$

参考答案

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完整解析 · 逐步详解

【答案】A
【解析】
试题分析：由已知得，$z: \frac{5}{2-i}+2 i=\frac{5(2+\mathrm{i})}{(2-\mathrm{i})(2+\mathrm{i})}+2 i=2+3 i$ ．

【考点定位】复数的运算．

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题目指纹

核心知识

复数代数形式的四则运算

核心考法

复数代数运算化归与转化

关键能力

应用单选题

最容易错

符号错误

难度

区分题

先及格路线 · 复数基础 · 基础题

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