（9）已知 $a \in \mathbf{R}$ ， i 为虚数单位，若 $\frac{a-\mathrm{i}}{2+\mathrm{i}}$ 为实数，则 $a$ 的值为 $\_\_\_\_$。
（9）【2017年天津，理9，5分】已知 $a \in \mathbf{R}$ ， i 为虚数单位，若 $\frac{a-\mathrm{i}}{2+\mathrm{i}}$ 为实数，则 $a$ 的值为 $\_\_\_\_$
参考答案
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（9）已知 a R， i 为虚数单位，若 a- i 2+…——2017 高考数学第 9 题答案解析
2017_天津卷 (2017·理)
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【答案】 -2
【解析】 $\frac{a-i}{2+i}=\frac{(a-i)(2-i)}{(2+i)(2-i)}=\frac{(2 a-1)-(a+2) i}{5}=\frac{2 a-1}{5}-\frac{a+2}{5} i$ 为实数，则 $\frac{a+2}{5}=0, a=-2$
✅ 来源：2017年 · 天津 · 2017_天津卷 (2017·理) · 第 9 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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