（5分）（2013•广东）在等差数列 a_ n 中，已知…——2013 高考数学第 12 题答案解析

【解答】
（5分）$\left(2013 \cdot 广\right.$ 东）在等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 中，已知 $a_{3}+a_{8}=10$ ，则 $3 a_{5}+a_{7}=20$ 。

考点：等差数列的通项公式．
专题：计算题；等差数列与等比数列。
分析：根据等差数列性质可得： $3 a_{5}+a_{7}=2\left(a_{5}+a_{6}\right)=2\left(a_{3}+a_{8}\right)$ 。
解答：解：由等差数列的性质得：

$$ 3 a_{5}+a_{7}=2 a_{5}+\left(a_{5}+a_{7}\right)=2 a_{5}+\left(2 a_{6}\right)=2\left(a_{5}+a_{6}\right)=2\left(a_{3}+a_{8}\right)=20 $$

故答案为： 20 ．
点评：本题考查等差数列的性质及其应用，属基础题，准确理解有关性质是解决问题的根本