17．（本小题满分12分）
为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类. 这三类工程所含项目的个数分别占总数的 $\dfrac{1}{2}$，$\dfrac{1}{3}$，$\dfrac{1}{6}$. 现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。
（Ⅰ）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；
（Ⅱ）记 $\xi$ 为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求 $\xi$ 的分布列及数学期望。
参考答案
$\frac{1}{6}$；分布列为$\xi=0,1,2,3$时，对应概率分别为$\frac{1}{27},\frac{2}{9},\frac{4}{9},\frac{8}{27}$，数学期望为$2$