（4 分）从 1，3，5，7，9 中任取 2 个数字，从…——2018 高考数学第 16 题答案解析

【考点】D9：排列、组合及简单计数问题

【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5O：排列组合

【分析】可先从1，3，5，7，9中任取2个数字，然后通过0是否存在，求解即可．

【解答】解：从1，3，5，7，9 中任取2个数字有 $\mathtt { C } _ { 5 } ^ { 2 }$ 种方法，

从2，4，6，0中任取2个数字不含0时，有 $\mathsf { C } _ { 3 } ^ { 2 }$ 种方法，

可以组成 $\bar { \mathsf { C } } _ { 5 } ^ { 2 } \bullet \mathsf { C } _ { 3 } ^ { 2 } \bullet \dot { \mathsf { A } } _ { 4 } ^ { 4 } = 7 2 0$ 个没有重复数字的四位数；

含有0时，0不能在千位位置，其它任意排列，共有 $\complement _ { 3 } ^ { 1 } \bullet \complement _ { 3 } ^ { 1 } \bullet \complement _ { 5 } ^ { 2 } \bullet \land _ { 3 } ^ { 3 } = 5 4 0$

故一共可以组成1260个没有重复数字的四位数

故答案为：1260

【点评】本题考查排列组合及简单的计数问题，先选后排是解决问题的关键，注意 $^ { \prime \prime } 0 ^ { \prime \prime }$ “是否在4位数中去易错点，是中档题