14.设A是整数集的一个非空子集,对于 ,如果 且 ,那么称 是
A的一个“孤立元”,给定 ,由S的3个元素构成的所有集合中,不
含“孤立元”的集合共有 个.
参考答案
6
2009_北京卷 (数学)
14.设A是整数集的一个非空子集,对于 ,如果 且 ,那么称 是
A的一个“孤立元”,给定 ,由S的3个元素构成的所有集合中,不
含“孤立元”的集合共有 个.
6
【答案】6
【解析】本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解
决问题的能力. 属于创新题型.
什么是“孤立元”?依题意可知,必须是没有与 相邻的元素,因而无“孤立元”是指在
集合中有与 相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类:
因此,符合题意的集合是: 共6个.
故应填6.