（5分）（2016•江苏）在平面直角坐标系 xOy 中，双…——2016 高考数学第 3 题答案解析

2016_江苏卷 (2016)

2016 江苏第 3 题填空题区分题

2016_江苏卷 (2016)

3．（5分）（2016•江苏）在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 $\frac{\mathrm{x}^{2}}{7}-\frac{\mathrm{y}^{2}}{3}=1$ 的焦距是 $\_\_\_\_$ ．

参考答案

$2 \sqrt{10}$

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【解答】
（5分）（2016•江苏）在平面直角坐标系xOy中，双曲线 $\frac{x^{2}}{7}-\frac{y^{2}}{3}=1$ 的焦距是 $\underline{2} \sqrt{10}$

【分析】确定双曲线的几何量，即可求出双曲线 $\frac{x^{2}}{7}-\frac{y^{2}}{3}=1$ 的焦距．

【解答】解：双曲线 $\frac{\mathrm{x}^{2}}{7}-\frac{\mathrm{y}^{2}}{3}=1$ 中， $\mathrm{a}=\sqrt{7}, \mathrm{~b}=\sqrt{3}$ ，
$\therefore c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\sqrt{10}$ ，
∴ 双曲线 $\frac{x^{2}}{7}-\frac{y^{2}}{3}=1$ 的焦距是 $2 \sqrt{10}$ ．
故答案为： $2 \sqrt{10}$ ．
【点评】本题重点考查了双曲线的简单几何性质，考查学生的计算能力，比较基础．

✅ 来源：2016年 · 江苏 · 2016_江苏卷 (2016) · 第 3 题 · 本题已通过全部自动发布校验

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题目指纹

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核心知识

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关键能力

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难度

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A. $\angle A _ { 1 } M A _ { 2 } = \frac { \pi } { 6 }$

B. $\mid M A _ { 1 } \mid = 2 \mid M A _ { 2 } \mid$

C. C离心率为 $\sqrt { 1 3 }$

D. 当 $a = { \sqrt { 2 } }$ 时，四边形 $N A _ { 1 } M A _ { 2 }$ 面积为 $8 \sqrt { 3 }$

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A. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{\sqrt{13}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{17}}{2}$