（1） i 是虚数单位， 5 i 2-i =——2009 高考数学第 1 题答案解析

【解答】
（5 分）$\left(2008 \bullet\right.$ 天津）$i$ 是虚数单位，$\frac{i^{3}(i+1)}{i-1}=(\quad)$
A．-1
B． 1
C．－i
D．i

【考点】复数代数形式的混合运算．
【分析】复数的分子复杂，先化简，然后再化简整个复数，可得到结果．

【解答】解：$\frac{\mathrm{i}^{3}(\mathrm{i}+1)}{\mathrm{i}-1}=\frac{-\mathrm{i}(\mathrm{i}+1)}{\mathrm{i}-1}=\frac{1-\mathrm{i}}{\mathrm{i}-1}=-1$ ，
故选 A。
【点评】本题考查复数的代数形式的运算， i 的幂的运算，是基础题．

【答案】D

【解析】【解答】
（5 分）$\left(2008 \bullet\right.$ 天津）$i$ 是虚数单位，$\frac{i^{3}(i+1)}{i-1}=(\quad)$
A．-1
B． 1
C．－i
D．i

【考点】复数代数形式的混合运算．
【分析】复数的分子复杂，先化简，然后再化简整个复数，可得到结果．

【解答】解：$\frac{\mathrm{i}^{3}(\mathrm{i}+1)}{\mathrm{i}-1}=\frac{-\mathrm{i}(\mathrm{i}+1)}{\mathrm{i}-1}=\frac{1-\mathrm{i}}{\mathrm{i}-1}=-1$ ，
故选 A。
【点评】本题考查复数的代数形式的运算， i 的幂的运算，是基础题．