（14）已知等比数列 a_ n 为递增数列。若 a _ 1…——2012 高考数学第 14 题答案解析

答案： 2
解析：∵ 等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 为递增数列，且 $a_{1}>0, \therefore$ 公比 $q>1$ ，又 $\because 2\left(a_{n}+a_{n+2}\right)=5 a_{n+1}$ ，
$\therefore a_{n} \neq 0$
$\therefore 2 q^{2}-5 q+2=0 \therefore q=2$ 或 $q=\frac{1}{2}$（舍去）∴ 公比 $q$ 为 2 ．
考点定位：本题考查等比数列，意在考查考生对等比数列的通项公式的应用能力。