（5分）（2011•北京）复数 i-2 1+2 i =——2011 高考数学第 2 题答案解析

【考点】复数代数形式的混合运算．
【专题】数系的扩充和复数。
【分析】将分子、分母同乘以 $1-2 \mathrm{i}$ ，再按多项式的乘法法则展开，将 $\mathrm{i}^{2}$ 用－1代替即可。
【解答】解：$\frac{i-2}{1+2 i}=\frac{(i-2)(1-2 i)}{(1+2 i)(1-2 i)}=\frac{i-2+2+4 i}{5}=i$
故选A
【点评】本题考查复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数；再按多项式的乘法法则展开即可。