设函数 f(x)= 1-x 1+x，则下列函数中为奇函数的是——2021 高考数学第 4 题答案解析

【答案】B
【解析】
【分析】分别求出选项的函数解析式，再利用奇函数的定义即可．
【详解】由题意可得 $f(x)=\frac{1-x}{1+x}=-1+\frac{2}{1+x}$ ，
对于 $\mathrm{A}, f(x-1)-1=\frac{2}{x}-2$ 不是奇函数；

对于 $\mathrm{B}, f(x-1)+1=\frac{2}{x}$ 是奇函数；

对于 $\mathrm{C}, f(x+1)-1=\frac{2}{x+2}-2$ ，定义域不关于原点对称，不是奇函数；

对于 $\mathrm{D}, f(x+1)+1=\frac{2}{x+2}$ ，定义域不关于原点对称，不是奇函数．
故选：B
【点睛】本题主要考查奇函数定义，考查学生对概念的理解，是一道容易题．