若 m 为直线, α, β 为两个平面,则下列结论中正确的是——2025 高考数学第 4 题答案解析

2025_天津卷 (2025)

2025 天津 第 4 题 单选题 区分题
2025_天津卷 (2025)

4.若 $m$ 为直线,$\alpha, \beta$ 为两个平面,则下列结论中正确的是

A. 若 $m / / \alpha, n \subset \alpha$ ,则 $m / / n$
B. 若 $m \perp \alpha, m \perp \beta$ ,则 $\alpha \perp \beta$
C. 若 $m / / \alpha, m \perp \beta$ ,则 $\alpha \perp \beta$
D. 若 $m \subset \alpha, \alpha \perp \beta$ ,则 $m \perp \beta$
参考答案

C

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这道题真正考什么?

核心知识
直线、平面垂直的判定与性质
关键能力
单选题
最容易错
审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 直线、平面垂直的判定与性质 · 基础题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

完整解析 · 逐步详解

【答案】C
【解析】

【分析】根据线面平行的定义可判断 A 的正误,根据空间中垂直关系的转化可判断 BCD 的正误。
【详解】对于 A,若 $m / / \alpha, n \subset \alpha$ ,则 $m, n$ 可平行或异面,故 A 错误;

对于B,若 $m \perp \alpha, m \perp \beta$ ,则 $\alpha / / \beta$ ,故B错误;
对于 C,两条平行线有一条垂直于一个平面,则另一个必定垂直这个平面,
现 $m / / a, m \perp \beta$ ,故 $a \perp \beta$ ,故 C 正确;

对于D,$m \subset \alpha, \alpha \perp \beta$ ,则 $m$ 与 $\beta$ 可平行或相交或 $m \subset \beta$ ,故D错误;
故选:C。

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