定义在 (-∞, 0) (0,+∞) 上的函数 f(x)，…——2012 高考数学第 7 题答案解析

7．定义在 $(-\infty, 0) \cup(0,+\infty)$ 上的函数 $f(x)$ ，如果对于任意给定的等比数列 $\left\{a_{n}\right\},\{f \left.\left(a_{n}\right)\right\}$ 仍是等比数列，则称 $f(x)$ 为＂保等比数列函数＂。现有定义在 $(-\infty, 0) \cup(0,+ \infty$ ）上的如下函数：① $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{2}$ ；② $\mathrm{f}(\mathrm{x})=2^{\mathrm{x}}$ ；③$f(x)=\sqrt{|x|}$ ；④ $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\ln |\mathrm{x}|$ ．

则其中是＂保等比数列函数＂的 $f(x)$ 的序号为（ ）