已知向量 a =(3,4), b =(1,0), c =…_2022??高考数学第4题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

4．已知向量 $\overrightarrow{\boldsymbol{a}}=(3,4), \overrightarrow{\boldsymbol{b}}=(1,0), \overrightarrow{\boldsymbol{c}}=\overrightarrow{\boldsymbol{a}}+t \overrightarrow{\boldsymbol{b}}$ ，若 $\langle\overrightarrow{\boldsymbol{a}}, \overrightarrow{\boldsymbol{c}}\rangle=\langle\overrightarrow{\boldsymbol{b}}, \overrightarrow{\boldsymbol{c}}\rangle$ ，则 $t=$（ ）

Accepted Answer

C

【答案】C

## 【解析】

【分析】利用向量的运算和向量的夹角的余弦公式的坐标形式化简即可求得
【详解】解：$\vec{c}=(3+t, 4), \cos \vec{a}, \vec{c}=\cos b, \vec{c}$ ，即 $\frac{9+3 t+16}{5|\vec{c}|}=\frac{3+t}{|\vec{c}|}$ ，解得 $t=5$ ，故选：C

已知向量 a =(3,4), b =(1,0), c =…——2022 高考数学第 4 题答案解析

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