（4）函数 f(x)=2^ x +x^ 3 -2 在区间…——2012 高考数学第 4 题答案解析

【答案】B
【解析】 $f(x)=2^{x} \ln 2+3 x^{2}$ ，在 $(0,1)$ 上 $f^{\prime}(x)>0$ 恒成立，所以 $f(x)$ 在 $(0,1)$ 上单调迷增：
$\because f(0)=-1<0, f(1)=1>0$ ，故函数在区间 $(0,1)$ 内的零点个数 1 个．
【考点定位】本题考查函数的单调性和函数的零点的判断，考查学生的分析判断能力．