2．（5分）若 $a$ 为实数，且 $(2+a i)(a-2 i)=-4 i$ ，则 $a=$
参考答案
B
（5分）若 a 为实数，且 (2+a i)(a-2 i)=…——2015 高考数学第 2 题答案解析
2015_新课标 II 卷 (2015·理)
完整解析 · 逐步详解
【考点】A1：虚数单位 i 、复数．
【专题】 5 N ：数系的扩充和复数．
【分析】首先将坐标展开，然后利用复数相等解之．
【解答】解：因为 $(2+a i)(a-2 i)=-4 i$ ，所以 $4 a+\left(a^{2}-4\right) i=-4 i$ ， $4 a=0$ ，并且 $a^{2}-4=-4$ ，
所以 $\mathrm{a}=0$ ；
故选：B．
【点评】本题考查了复数的运算以及复数相等的条件，熟记运算法则以及复数相等的条件是关键．
✅ 来源：2015年 · 全国 · 2015_新课标 II 卷 (2015·理) · 第 2 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
复数代数形式的四则运算
核心考法
复数代数运算化归与转化
关键能力
应用单选题
最容易错
符号错误
难度
区分题
先及格路线 · 复数基础 · 基础题
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