（5分）若 a 为实数，且 (2+a i)(a-2 i)=…——2015 高考数学第 2 题答案解析

【考点】A1：虚数单位 i 、复数．
【专题】 5 N ：数系的扩充和复数．
【分析】首先将坐标展开，然后利用复数相等解之．
【解答】解：因为 $(2+a i)(a-2 i)=-4 i$ ，所以 $4 a+\left(a^{2}-4\right) i=-4 i$ ， $4 a=0$ ，并且 $a^{2}-4=-4$ ，

所以 $\mathrm{a}=0$ ；
故选：B．
【点评】本题考查了复数的运算以及复数相等的条件，熟记运算法则以及复数相等的条件是关键．