正方体 A B C D - A _ 1 B _ 1 C _…——2026 高考数学第 5 题答案解析

【答案】D

【解析】本题考查空间线线关系、线面关系、面面关系的判定，考查线线平行的判定、线面垂直的判定、面面平行判定、面面垂直的判定.对于A:正方体 $A B C D - A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 } D _ { 1 } \mathrm { \ell }$ .易知 $A A _ { 1 }$ $C C _ { 1 } ,$ 且 $A A _ { 1 } = C C _ { 1 } ,$ ∴四边形 $A _ { 1 } A C C _ { 1 }$ 是平行四边形， $\therefore ^ { A C }$ $A _ { 1 } C _ { 1 }$ A正确.对于B:正方体 $A B C D - A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 } D _ { 1 } \sharp$ ，易知 $C C _ { 1 } \bot A B , C C _ { 1 } \bot B C ,$ $A B \cap B C = B , \therefore C C _ { 1 } \bot _ { \overrightarrow { \mathrm { H I } } } \mathrm { A B C } ,$ B正确.对于C:由A选项知 $A _ { 1 } C _ { 1 }$ $A C , A C$ C面 $A C D _ { 1 } , A _ { 1 } C _ { 1 }$ 面 $A C D _ { 1 } , \dotsc A _ { 1 } C _ { 1 }$ 面$A C D _ { 1 , }$ 同理可证. $C _ { 1 } B \parallel _ { \overrightarrow { \mathrm { I f f } } } A C D _ { 1 } A _ { 1 } C _ { 1 } \cap C _ { 1 } B = C _ { 1 } . A _ { 1 } C _ { 1 } \subsetneqq$ $A _ { 1 } C _ { 1 } B , C _ { 1 } B$ C面，∴面 $A _ { 1 } C _ { 1 } B$ 面 $A C D _ { 1 , C }$ 正确.对于D:正方体 $A B C D - A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 } D _ { 1 } \mathrm { \mathrm { e } }$ . 易知面 $A D D _ { 1 \perp }$ 平面 $A C D _ { 1 }$ 不垂直，故 D 错误.故选D