8．如图，固定在坚直面内的光滑轨道 $A B C$ 由直线段 $A B$ 和圆弧段 $B C$ 组成，两段相切于 $B$ 点，$A B$ 段与水平面夹角为 $\theta, B C$ 段圆心为 $O$ ，最高点为 $C , A$ 与 $C$ 的高度差等于圆弧轨道的直径 $2 R$ 。小球从 $A$ 点以初速度 $v_{0}$ 冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达 $C$ 点，下列说法正确的是
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如图，固定在坚直面内的光滑轨道 A B C 由直线段 A…——2023 高考物理第 8 题答案解析
2023_湖南卷 (2023·物理)
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【答案】AD
【解析】
【详解】A．由题知，小球能沿轨道运动恰好到达 $C$ 点，则小球在 $C$ 点的速度为
$$ v_{C}=0 $$
则小球从 $C$ 到 $B$ 的过程中，有
$$ \begin{gathered} m g R(1-\cos \alpha)=\frac{1}{2} m v^{2} \\ F_{\mathrm{N}}=m g \cos \alpha-m \frac{v^{2}}{R} \end{gathered} $$
联立有
$$ F_{\mathrm{N}}=3 m g \cos \alpha-2 m g $$
则从 $C$ 到 $B$ 的过程中 $\alpha$ 由 0 增大到 $\theta$ ，则 $\cos \alpha$ 逐渐减小，故 $F_{\mathrm{N}}$ 逐渐减小，而小球从 $B$ 到 $C$ 的过程中，对轨道的压力逐渐增大， A 正确；
B． 由于 $A$ 到 $B$ 的过程中小球的速度逐渐减小，则 $A$ 到 $B$ 的过程中重力的功率为
$$
P=-m g v \sin \theta
$$
则 $A$ 到 $B$ 的过程中小球重力的功率始终减小，则 B 错误；
C． 从 $A$ 到 $C$ 的过程中有
$$
-m g \cdot 2 R=\frac{1}{2} m v_{C}^{2}-\frac{1}{2} m v_{0}^{2}
$$
解得
$$
v_{0}=\sqrt{4 g R}
$$
C 错误；
D． 小球在 $B$ 点恰好脱离轨道有
$$
m g \cos \theta=m \frac{v_{B}^{2}}{R}
$$
则
$$
v_{B}=\sqrt{g R \cos \theta}
$$
则若小球初速度 $v_{0}$ 增大，小球在 $B$ 点的速度有可能为 $\sqrt{g R \cos \theta}$ ，故小球有可能从 $B$ 点脱离轨道，D 正确。故选 AD。
✅ 来源：2023年 · 全国 · 2023_湖南卷 (2023·物理) · 第 8 题 · 本题已通过人工审核与系统自动校验