临界极值分析高考真题解析

临界极值分析高考真题解析专题，共 3 道真题，覆盖 2 个年份、2 套试卷，适合老师备课、讲评和归纳训练。

3道真题

2个年份

2套试卷

相关真题

2024 全国第 16 题解答题区分题

2024_全国甲卷 (2024·物理)

16．一玻璃柱的折射率 $n=\sqrt{3}$ ，其横截面为四分之一圆，圆的半径为 $R$ ，如图所示。截面所在平面内，一束与 $A B$ 边平行的光线从圆弧入射。入射光线与 $A B$ 边的距离由小变大，距离为 $h$ 时，光线进入柱体后射到 $B C$ 边恰好发生全反射。求此时 $h$ 与 $R$ 的比值。

参考答案$\sqrt{\frac{1}{4-2 \sqrt{2}}}$

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2023 全国第 7 题多选题区分题

2023_湖南卷 (2023·物理)

7．一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为$\alpha$ ，如图所示。他发现只有当 $\alpha$ 大于 $41^{\circ}$ 时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是

A. 水的折射率为 $\frac{1}{\sin 41^{\circ}}$

B. 水的折射率为 $\frac{1}{\sin 49^{\circ}}$

C. 当他以 $\alpha=60^{\circ}$ 向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于 $60^{\circ}$

D. 当他以 $\alpha=60^{\circ}$ 向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于 $60^{\circ}$

参考答案BC

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2023 全国第 10 题多选题区分题

2023_湖南卷 (2023·物理)

10．如图，光滑水平地面上有一质量为 $2 m$ 的小车在水平推力 $F$ 的作用下加速运动。车厢内有质量均为 $m$的 A、B 两小球，两球用轻杆相连，A 球靠在光滑左壁上，B 球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为 $\mu$ ，杆与坚直方向的夹角为 $\theta$ ，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是

A. 若 B 球受到的摩擦力为零，则 $F=2 m g \tan \theta$

B. 若推力 $F$ 向左，且 $\tan \theta \leq \mu$ ，则 $F$ 的最大值为 $2 m g \tan \theta$

C. 若推力 $F$ 向左，且 $\mu<\tan \theta \leq 2 \mu$ ，则 $F$ 的最大值为 $4 m g(2 \mu-\tan \theta)$

D. 若推力 $F$ 向右，且 $\tan \theta>2 \mu$ ，则 $F$ 的范围为 $4 m g(\tan \theta-2 \mu) \leq F \leq 4 m g(\tan \theta+2 \mu)$

参考答案CD

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