9.4个家长和2个儿童去爬山,6个人需要排成一条队列,要求队列的头和尾均是家长,则不同的排列个数有$\_$种.
参考答案
288
2025_上海卷
9.4个家长和2个儿童去爬山,6个人需要排成一条队列,要求队列的头和尾均是家长,则不同的排列个数有$\_$种.
288
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【解答】
288
【分析】先选家长作队尾和队首,再排中间四人即可.
先选两位家长排在首尾有 $P _ { 4 } ^ { 2 } = 1 2 $ 种排法;再排对中的四人有 $P _ { 4 } ^ { 4 } = 2 4$ 种排法,
故有 $1 2 \times 2 4 = 2 8 8$ 种排法.
故答案为:288