4个家长和2个儿童去爬山,6个人需要排成一条队列,要求队列…——2025 高考数学第 9 题答案解析

2025_上海卷

2025 上海 第 9 题 解答题 区分题
2025_上海卷

9.4个家长和2个儿童去爬山,6个人需要排成一条队列,要求队列的头和尾均是家长,则不同的排列个数有$\_$种.

参考答案

288

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【解答】
288

【分析】先选家长作队尾和队首,再排中间四人即可.

先选两位家长排在首尾有 $P _ { 4 } ^ { 2 } = 1 2 $ 种排法;再排对中的四人有 $P _ { 4 } ^ { 4 } = 2 4$ 种排法,

故有 $1 2 \times 2 4 = 2 8 8$ 种排法.

故答案为:288

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