5．直线 $x=-2$ 与直线 $\sqrt{3} x-y+1=0$ 的夹角为 $\_\_\_\_$ $\frac{\pi}{6}$。
【思路分析】先求出直线的斜率，可得它们的倾斜角，从而求出两条直线的夹角．
参考答案$\frac{\pi}{6}$
直线 x=-2 与直线 3 x-y+1=0 的夹角为 _…——2021 高考数学第 5 题答案解析
2021_上海卷 (2021)
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【解析】：∵ 直线 $x=-2$ 的斜率不存在，倾斜角为 $\frac{\pi}{2}$ ，
直线 $\sqrt{3} x-y+1=0$ 的斜率为 $\sqrt{3}$ ，倾斜角为 $\frac{\pi}{3}$ ，
故直线 $x=-2$ 与直线 $\sqrt{3} x-y+1=0$ 的夹角为 $\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{6}$ 故答案为：$\frac{\pi}{6}$ ．
【归纳总结】本题主要考查直线的斜率和倾斜角，两条直线的夹角，属于基础题．
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