（5 分）已知椭圆 x ^ 2 a ^ 2 + y ^ 2…——2019 高考数学第 4 题答案解析

【分析】由椭圆离心率及隐含条件 $a^{2}=b^{2}+c^{2}$ 得答案．
【解答】解：由题意，$\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{a}}=\frac{1}{2}$ ，得 $\frac{\mathrm{c}^{2}}{\mathrm{a}^{2}}=\frac{1}{4}$ ，则 $\frac{\mathrm{a}^{2}-\mathrm{b}^{2}}{\mathrm{a}^{2}}=\frac{1}{4}$ ，
$\therefore 4 a^{2}-4 b^{2}=a^{2}$ ，即 $3 a^{2}=4 b^{2}$ ．
故选：$B$ ．
【点评】本题考查椭圆的简单性质，熟记隐含条件是关键，是基础题．