2009 全国高考数学 2009_旧全国 I 卷 (2009·文) 第 3 题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

3．（5分）不等式 $\left|\frac{x+1}{x-1}\right|<1$ 的解集为

Accepted Answer

D

【考点】7E：其他不等式的解法． 【分析】本题为绝对值不等式，去绝对值是关键，可利用绝对值意义去绝对值 ，也可两边平方去绝对值。 【解答】解：$\because\left|\frac{x+1}{x-1}ight|<1$ ， $	herefore|\mathrm{x}+1|<|\mathrm{x}-1|$ ， $	herefore \mathrm{x}^{2}+2 \mathrm{x}+1<\mathrm{x}^{2}-2 \mathrm{x}+1$ ． $	herefore \mathrm{x}<0$ ． ∴ 不等式的解集为 $\{\mathrm{x} \mid \mathrm{x}<0\}$ ． 故选：D． 【点评】本题主要考查解绝对值不等式，属基本题．解绝对值不等式的关键是去绝对值，去绝对值的方法主要有：利用绝对值的意义、讨论和平方．

2009 高考数学第 3 题答案解析

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