（7）【2014年上海，文7，5分】若圆锥的侧面积是底面积…——2014 高考数学第 7 题答案解析

2014_上海卷 (2014·文)

2014 上海第 7 题填空题区分题

（7）【2014年上海，文7，5分】若圆锥的侧面积是底面积的三倍，则其母线与轴所成的角大小为 $\_\_\_\_$。（结果用反三角函数值表示）

参考答案

$\arcsin \frac{1}{3}$

完整解析 · 逐步详解

【答案】 $\arcsin \frac{1}{3}$

【解析】由题意可得，$\pi r l=3 \pi r^{2}$ ，解得 $l=3 r$ ，记母线与轴所成的角为 $\theta$ ，则 $\sin \theta=\frac{r}{l}=\frac{1}{3}$ ，即 $\theta=\arcsin \frac{1}{3}$ ．

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题目指纹

核心知识

空间几何体的表面积与体积

关键能力

应用立体几何

难度

区分题

先及格路线 · 空间几何体的表面积与体积 · 基础题

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