（7）【2014年上海，文7，5分】若圆锥的侧面积是底面积的三倍，则其母线与轴所成的角大小为 $\_\_\_\_$。（结果用反三角函数值表示）
参考答案
$\arcsin \frac{1}{3}$
（7）【2014年上海，文7，5分】若圆锥的侧面积是底面积…——2014 高考数学第 7 题答案解析
2014_上海卷 (2014·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
空间几何体的表面积与体积
关键能力
应用立体几何
难度
区分题
先及格路线 · 空间几何体的表面积与体积 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【答案】 $\arcsin \frac{1}{3}$
【解析】由题意可得，$\pi r l=3 \pi r^{2}$ ，解得 $l=3 r$ ，记母线与轴所成的角为 $\theta$ ，则 $\sin \theta=\frac{r}{l}=\frac{1}{3}$ ，即 $\theta=\arcsin \frac{1}{3}$ ．
✅ 来源：2014年 · 上海 · 2014_上海卷 (2014·文) · 第 7 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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