5．已知 $0<\theta<\frac{\pi}{4}$，则双曲线 $C_{1}: \frac{x^{2}}{\cos ^{2} \theta}-\frac{y^{2}}{\sin ^{2} \theta}=1$ 与 $C_{2}: \frac{y^{2}}{\sin ^{2} \theta}-\frac{x^{2}}{\sin ^{2} \theta \tan ^{2} \theta}=1$ 的
参考答案
D
已知 0<θ< π 4，则双曲线 C_ 1 : x^ 2…——2013 高考数学第 5 题答案解析
2013_退役省自主命题 (2013·理)
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［答案］D
［解析］易知 $C_{1}$ 的离心率 $\mathrm{e}_{1}=\frac{c_{1}}{a_{1}}=\frac{\sqrt{a_{1}^{2}+b_{1}^{2}}}{a_{1}}=\frac{1}{\cos \theta}$，易知 $C_{2}$ 的离心率
$e_{2}=\frac{c_{2}}{a_{2}}=\frac{\sqrt{a_{2}{ }^{2}+b_{2}{ }^{2}}}{a_{2}}=\frac{\sqrt{\tan ^{2}}}{\sin \theta}=\frac{1}{\cos \theta}$，故 $e_{1}=e_{2}$。故选 D．
［ 考点定位］本题考查椭圆的性质项同角三角函数的基本公式的综合运用，考查基本概念的理解能力及化简计算能力．
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