（9）设变量 x , y 满足 array l x-y ≤…——2012 高考数学第 9 题答案解析

答案：D
解析：作出可行域如图所示

令
$z=2 x+3 y$ ，则 $y=-\frac{2}{3} x+\frac{1}{3} z$ ，要使 $z$ 取得最大值，求直线 $y=-\frac{2}{3} x+\frac{1}{3} z$ 截距的最大值，移动直线
$l_{0}: y=-\frac{2}{3} x$ ，可知当 $l_{0}$ 过点 $C(5,15)$ 时，$z$ 取最大值，且
$z_{\text {max }}=2 \times 5+3 \times 15=55$ ，于是 $2 x+3 y$ 的最大值为 55 ，故选 D．
考点定位：本小题考查线性规划的最值问题，考查学生的画图能力和转化能力。