18．（12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4
元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理
完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如
果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），
需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的
订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表
：
最高气温 [10，15） [15，20） [20，25） [25，30） [30，35） [35，40）
天数 2 16 36 25 7 4
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率．
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶
一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？
参考答案
(1) X的分布列为： X 200 300 500 P 0.2 0.4 0.4; (2) $n=300$时，Y的数学期望达到最大值，最大值为520元．