（7）如果执行右面的框图，输入 N=5，则输出的数等于——2010 高考数学第 7 题答案解析

【答案】$D$

【解答】
（5分）（2010•新课标）如果执行右面的框图，输入 $\mathrm{N}=5$ ，则输出的数等于（ ）

A．$\frac{5}{4}$
B．$\frac{4}{5}$
C．$\frac{6}{5}$
D．$\frac{5}{6}$

【考点】设计程序框图解决实际问题．
【专题】操作型。
【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出 $\mathrm{S}=\frac{1}{1 \times 2}+\frac{1}{2 \times 3}+\frac{1}{3 \times 4}+\frac{1}{4 \times 5}+\frac{1}{5 \times 6}$ 的值。
【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是累加并输出 $S=\frac{1}{1 \times 2}+\frac{1}{2 \times 3}+\frac{1}{3 \times 4}+\frac{1}{4 \times 5}+\frac{1}{5 \times 6}$ 的值．
$\because S=\frac{1}{1 \times 2}+\frac{1}{2 \times 3}+\frac{1}{3 \times 4}+\frac{1}{4 \times 5}+\frac{1}{5 \times 6}=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$
故选D．
【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：（1）分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒（2）建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模。