5．（5分）（2011•湖南）设双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{9}=1 \quad(a>0)$ 的渐近线方程为 $3 x \pm 2 y=0$ ，则 $a$ 的值为（ ）
参考答案
C
（5分）（2011•湖南）设双曲线 x^ 2 a^ 2 -…——2011 高考数学第 5 题答案解析
2011_退役省自主命题 (2011·理)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
双曲线
核心考法
几何性质转代数数形结合
关键能力
应用单选题
最容易错
审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 圆锥曲线综合 · 中等题
如果目标是先及格，这道题现在可以先放。
先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。
完整解析 · 逐步详解
【解答】
设双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{9}=1(a>0)$ 的渐近线方程为 $3 x \pm 2 y=0$ ，则 $a$ 的值为（ ）
A． 4
B． 3
C． 2
D． 1
答案：C
解析：由双曲线方程可知渐近线方程为 $y= \pm \frac{3}{a} x$ ，故可知 $a=2$ 。
✅ 来源：2011年 · 全国 · 2011_退役省自主命题 (2011·理) · 第 5 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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