10.(5分)某公司一年购买某种货物 600 吨,每次购买 x 吨,运费为 6 万元/次,一年的总存储费用为 4 x 万元。要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则 x的值是 $\_\_\_\_$。
参考答案30
2017_江苏卷 (2017)
10.(5分)某公司一年购买某种货物 600 吨,每次购买 x 吨,运费为 6 万元/次,一年的总存储费用为 4 x 万元。要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则 x的值是 $\_\_\_\_$。
【解答】
(5 分)(2017•江苏)某公司一年购买某种货物 600 吨,每次购买 x 吨,运费为 6 万元/次,一年的总存储费用为 $4 x$ 万元。要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则 x 的值是 $\_\_\_\_$ 30 .
【分析】由题意可得:一年的总运费与总存储费用之和 $=\frac{600}{x} \times 6^{+} 4 x$ ,利用基本不等式的性质即可得出。
【解答】解:由题意可得:一年的总运费与总存储费用之和 $=\frac{600}{x} \times 6^{+} 4 x \geqslant 4 \times 2 \times \sqrt{\frac{900}{x} \cdot x}=240$(万元)。
当且仅当 $x=30$ 时取等号。
故答案为: 30 .
【点评】本题考查了基本不等式的性质及其应用,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.