设向量 a = ( 1 , - 1 ) , b = ( m…_2020全国高考数学第14题答案解析 | 高考真题检索

Question

14.设向量 $\pmb { a } = ( 1 , - 1 ) , \pmb { b } = ( m + 1 , 2 m - 4 )$ ，若 $\dot { \underline { { a } } } \perp \dot { \underline { { b } } }$ ，则 m =

Accepted Answer

5

【答案】5

【解析】

【分析】

根据向量垂直，结合题中所给的向量的坐标，利用向量垂直的坐标表示，求得结果.

【详解】由 $\dot { \underline { { a } } } \perp \dot { \underline { { b } } }$ 可得 $\stackrel { } { a } \cdot \stackrel { } { b } = 0$

又因为 $\stackrel { } { a } = ( 1 , - 1 ) , \stackrel { } { b } = ( m + 1 , 2 m - 4 )$

所以 $\stackrel { } { a } \cdot \vec { b } = 1 \cdot ( m + 1 ) + ( - 1 ) \cdot ( 2 m - 4 ) = 0$

即 $m = 5$

故答案为：5.

【点睛】该题考查的是有关向量的问题，涉及到的知识点有向量垂直的坐标表示，属于基础题目.

设向量 a = ( 1 , - 1 ) , b = ( m…——2020 高考数学第 14 题答案解析