2009 ??高考数学 2009_退役省自主命题 (2009·文) 第 5 题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

5．（5分）（2009•陕西）某单位共有老、中、青职工 430 人，其中青年职工 160 人，中年职工人数是老年职工人数的 2 倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工 32 人，则该样本中的老年职工人数为（）

Accepted Answer

【考点】分层抽样方法． 【专题】计算题． 【分析】根据条件中职工总数和青年职工人数，以及中年和老年职工的关系列出方程，解出老年职工的人数，根据青年职工在样本中的个数，算出每个个体被抽到的概率，用概率乘以老年职工的个数，得到结果。 【解答】解：设老年职工有 $x$ 人，中年职工人数是老年职工人数的 2 倍，则中年职工有 $2 x$ ， $\because \mathrm{x}+2 \mathrm{x}+160=430$ ， $	herefore \mathrm{x}=90$ ， 即由比例可得该单位老年职工共有 90 人， ∵ 在抽取的样本中有青年职工 32 人， ∴ 每个个体被抽到的概率是 $\frac{32}{160}=\frac{1}{5}$ ， 用分层抽样的比例应抽取 $\frac{1}{5} 	imes 90=18$ 人． 故选B． 【点评】本题是一个分层抽样问题，容易出错的是不理解分层抽样的含义或与其它混淆．抽样方法是数学中的一个小知识点，但一般不难，故也是一个重要的得分点，不容错过。

2009 高考数学第 5 题答案解析

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