7、设 $\vec{a} , \vec{b}$ 都是非零向量，下列四个条件中，使 $\frac{\vec{a}}{|\vec{a}|}=\frac{\vec{b}}{|\vec{b}|}$ 成立的充分条件是
A、 $\vec{a}=-\vec{b}$
B $, \vec{a} / / \vec{b}$
C、 $\vec{a}=2 \vec{b}$
D、 $\vec{a} / / \vec{b}$ 且 $|\vec{a}|=|\vec{b}|$
参考答案
C
设 a、 b 都是非零向量，下列四个条件中，使 a | a…——2012 高考数学第 7 题答案解析
2012_退役省自主命题 (2012·文)
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答案：C
解析：因为 $\frac{\vec{a}}{|\vec{a}|}=\frac{\vec{b}}{|\vec{b}|}$ ，则向量 $\frac{\vec{a}}{|\vec{a}|}$ 与 $\frac{\vec{b}}{|\vec{b}|}$ 是方向相同的单位向量，所以 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 共线同向，即使 $\frac{\vec{a}}{|\vec{a}|}=\frac{\vec{b}}{|\vec{b}|}$ 成立的充分条件为选项 C ．
考点定位：本题考查充分必要条件以及向量的模的运算，意在考查考生对单位向量的理解能力和对充分必要条件的理解能力。
✅ 来源：2012年 · 全国 · 2012_退役省自主命题 (2012·文) · 第 7 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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