2011 全国高考数学 2011_大纲版 (2011·文) 第 7 题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

7．（5分）设函数 $f(x)=\cos \omega x(\omega>0)$ ，将 $y=f(x)$ 的图象向右平移 $\frac{\pi}{3}$ 个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则 $\omega$ 的最小值等于（）

Accepted Answer

C

【考点】HK：由 $y=A \sin (\omega x+\phi)$ 的部分图象确定其解析式。 【专题】56：三角函数的求值． 【分析】函数图象平移 $\frac{\pi}{3}$ 个单位长度后，所得的图象与原图象重合，说明函数平移整数个周期，容易得到结果． 【解答】解：$f(x)$ 的周期 $T=\frac{2 \pi}{\omega}$ ，函数图象平移 $\frac{\pi}{3}$ 个单位长度后，所得的图象与原图象重合，说明函数平移整数个周期，所以 $\frac{\pi}{3}=k \cdot \frac{2 \pi}{\omega}, k \in Z$ ．令 $k=1$ ，可得 $\omega=6$ ． 故选：C． 【点评】本题是基础题，考查三角函数的图象的平移，三角函数的周期定义的理解，考查技术能力，常考题型。

2011 高考数学第 7 题答案解析

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