(5 分)设 a R,若复数 (1+i)(a+i) 在复平…——2016 高考数学第 9 题答案解析

2016_北京卷 (2016·理)

2016 北京 第 9 题 填空题 区分题
2016_北京卷 (2016·理)

9.(5 分)设 $a \in R$ ,若复数 $(1+i)(a+i)$ 在复平面内对应的点位于实轴上,则 $a=$
$\_\_\_\_$ -1。

参考答案-1

完整解析 · 逐步详解

【考点】A4:复数的代数表示法及其几何意义。
【专题】11:计算题;35:转化思想;4R:转化法; 5 N :数系的扩充和复数.
【分析】 $(1+i)(a+i)=a-1+(a+1) i$ ,则 $a+1=0$ ,解得答案.
【解答】解:$(1+\mathrm{i})(\mathrm{a}+\mathrm{i})=\mathrm{a}-1+(\mathrm{a}+1) \mathrm{i}$ ,
若复数 $(1+\mathrm{i})(\mathrm{a}+\mathrm{i})$ 在复平面内对应的点位于实轴上,
则 $\mathrm{a}+1=0$ ,
解得:$a=-1$ ,
故答案为:-1
【点评】本题考查的知识点是复数的代数表示法及其几何意义,难度不大,属于基础题.

✅ 来源:2016年 · 北京 · 2016_北京卷 (2016·理) · 第 9 题 · 本题已通过人工审核与系统自动校验

同类专题与考点

返回上层

数学全部真题2016年数学真题北京数学真题查看原卷:2016_北京卷 (2016·理)