9.(5 分)设 $a \in R$ ,若复数 $(1+i)(a+i)$ 在复平面内对应的点位于实轴上,则 $a=$
$\_\_\_\_$ -1。
参考答案-1
2016_北京卷 (2016·理)
9.(5 分)设 $a \in R$ ,若复数 $(1+i)(a+i)$ 在复平面内对应的点位于实轴上,则 $a=$
$\_\_\_\_$ -1。
【考点】A4:复数的代数表示法及其几何意义。
【专题】11:计算题;35:转化思想;4R:转化法; 5 N :数系的扩充和复数.
【分析】 $(1+i)(a+i)=a-1+(a+1) i$ ,则 $a+1=0$ ,解得答案.
【解答】解:$(1+\mathrm{i})(\mathrm{a}+\mathrm{i})=\mathrm{a}-1+(\mathrm{a}+1) \mathrm{i}$ ,
若复数 $(1+\mathrm{i})(\mathrm{a}+\mathrm{i})$ 在复平面内对应的点位于实轴上,
则 $\mathrm{a}+1=0$ ,
解得:$a=-1$ ,
故答案为:-1
【点评】本题考查的知识点是复数的代数表示法及其几何意义,难度不大,属于基础题.