已知等比数列 a_ n 的前 3 项和为 168, a_…——2022 高考数学第 8 题答案解析

【答案】D

【解析】

【分析】设等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的公比为 $q,q\neq0$ ，易得 $q\neq1$ ，根据题意求出首项与公比，再根据等比数列的通项即可得解.

【详解】解：设等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的公比为 $q,q\neq0$ ，

若 $q = 1$ ，则 $a_2 - a_5 = 0$ ，与题意矛盾，

所以 $q \neq 1$ ,

则 $\left\{ \begin{array}{l}a_{1} + a_{2} + a_{3} = \frac{a_{1}(1 - q^{3})}{1 - q} = 168\\ a_{2} - a_{5} = a_{1}q - a_{1}q^{4} = 42 \end{array} \right.$ ，解得 $\left\{ \begin{array}{l}a_{1} = 96\\ q = \frac{1}{2} \end{array} \right.$

所以 $a_6 = a_1q^5 = 3$

故选：D.