(5 分)(2016•浙江)命题" x R, n N^ *…——2016 高考数学第 4 题答案解析

2016_浙江卷 (2016·理)

2016 浙江 第 4 题 单选题 区分题
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4.(5 分)(2016•浙江)命题"$\forall x \in R, \exists n \in N^{*}$ ,使得 $n \geq x^{2}$"的否定形式是()

A. $\forall x \in R, ~ \exists n \in N^{*}$ ,使得 $n<x^{2}$
B. $\forall x \in R, \forall n \in N^{*}$ ,使得 $n<x^{2}$
C. $\exists x \in R, ~ \exists n \in N^{*}$ ,使得 $n<x^{2}$
D. $\exists x \in R, ~ \forall n \in N^{*}$ ,使得 $n<x^{2}$
参考答案D

完整解析 · 逐步详解

【考点】命题的否定.
【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可。
【解答】解:因为全称命题的否定是特称命题,所以,命题"$\forall x \in R$ ,$\exists n \in N^{*}$ ,使得 $n \geq x^{2}$"的否定形式是:$\exists x \in R, \forall n \in N^{*}$ ,使得 $n故选:D.
【点评】本题考查命题的否定,特称命题与全称命题的否定关系,是基础题.

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