若复数 (a+ i )(1-a i )=2, a R，则…——2023 高考数学第 2 题答案解析

【答案】C
【解析】
【分析】根据复数的代数运算以及复数相等即可解出．
【详解】因为 $(a+\mathrm{i})(1-a \mathrm{i})=a-a^{2} \mathrm{i}+\mathrm{i}+a=2 a+\left(1-a^{2}\right) \mathrm{i}=2$ ，
所以 $\left\{\begin{array}{l}2 a=2 \\ 1-a^{2}=0\end{array}\right.$ ，解得：$a=1$ ．
故选：C．